Online Kurs: Lineare Algebra Grundlagen

Das “Rechnen mit Buchstaben” anstelle von Zahlen ist das zentrale Metier der Algebra. Ziel der folgenden Vorlesung ist die optimale Vorbereitung auf Ihre kommende Prüfung in linearer Algebra. Die Themen decken alle klausurtypischen Aufgaben ab, von der Rechnung mit Vektoren bis zur linearen Optimierung.

Die Vorlesung besteht aus 16 Teilen. Hinzu kommen zahlreiche interaktive Aufgaben, Skripte und Graphiken. Somit kann jeder gezielt die Inhalte auswählen, die er zur Vertiefung seines Lernvorhabens benötigt. Der Dozent ist Rolf Stahlberger (Diplom-Kaufmann und -Volkswirt).

Online Repetitorium Lineare Algebra

Das vorliegende Repetitorium „Lineare Algebra Grundlagen“ unterteilt sich grundsätzlich in drei Teile: Die Vektorrechnung, die Matrizenrechnung und die linearen Optimierung.

Die Grundlagen der Vektorrechnung im zweidimensionalen Vektorraum werden vertieft um die Aspekte grafische Darstellung, Addition und Subtraktion sowie andere Operationen. Was es mit der linearen Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit auf sich hat und wie man zwei gegebene Vektoren entsprechend untersucht, ist ebenfalls Gegenstand der folgenden Videos.

Im Verlauf des Repetitorium werden auch weitere wichtige Vokabeln der linearen Algebra erläutert:  u.a. Hessesche Normalform, Hyperraum, n-dimensionaler Vektorraum und Einheitsvektoren, Simplex- Algorithmus, Linearkombination und Orthogonalbasis.

Um die Erkenntnisse für Ihre nächste Prüfung zu verinnerlichen, empfiehlt es sich, die Rechnungen dieser Vorlesung nachzuvollziehen.

Grundlagen der Vektorrechnung

Linearkombination und lineare Abhängigkeit

Skalarprodukt

Hessesche Normalform

Der n-dimensionale Vektorraum 1

Der n-dimensionale Vektorraum 2

Hyperräume

Matrizenrechnung – Grundlagen

Matrizenrechnung – Aufgaben

Aufgaben zur Vektorrechnung 1

Der Rang einer Matrix

Lineare Gleichungssysteme

Inverse einer Matrix und Konvexkombination

Determinanten, Eigenwerte und Definitheit

Lineare Optimierung – grafische Lösung

Lineare Optimierung – Simplex Algorithmus